LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Energía cinética y potencial 

  Energía cinética. Se define como la energía asociada al movimiento. Ésta energía depende de la masa y de la velocidad según la ecuación:

 Ec = ½ m . v2

 Con lo cual un cuerpo de masa m que lleva una velocidad v posee energía.

  Energía potencial. Se define como la energía determinada por la posición de los cuerpos. Esta energía depende de la altura y el peso del cuerpo según la ecuación:

 Ep = m . g . h = P . h

 Con lo cual un cuerpo de masa m situado a una altura h (se da por hecho que se encuentra en un planeta por lo que existe aceleración gravitatoria) posee energía. Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria.

Energía mecánica

Se define energía mecánica como la suma de sus energías cinética y potencial de un cuerpo:


            Em = ½ m . v2 + m . g . h

Conservación de la energía mecánica.

Si no hay rozamiento la energía mecánica siempre se conserva.

Si un cuerpo cae desde una altura  se producirá una conversión de energía potencial en cinética. La pérdida de cualquiera de las energías queda compensada con la ganancia de la otra, por eso siempre la suma de las energías potencial y cinética en un punto será igual a la de otro punto.

APLICACIÓN DE LAS LEYES DE CONSERVACIÓN: CHOQUES ELÁSTICOS E INELÁSTICOS

TRABAJO MECÁNICO

Es una magnitud escalar que mide la transferencia de energía de un sistema a otro.

En términos físicos, el trabajo W se define como el producto escalar de la fuerza aplicada por la distancia recorrida.

W = F* d

ENERGÍA MECÁNICA: CINÉTICA Y POTENCIAL

ENERGÍA CINÉTICA

La Energía cinética es la energía que posee un cuerpo por el hecho de moverse. La velocidad de un cuerpo proporciona una capacidad al móvil de transformar el medio que le rodea. La energía cinética de un cuerpo depende de su masa y de su velocidad según la relación:

ENERGÍA POTENCIAL

La Energía potencial gravitatoria es debida la capacidad que tienen los objetos de caer. Tiene su origen en la existencia del campo gravitatorio terrestre. Su magnitud es directamente proporcional a la altura en la que se encuentra el objeto, respecto de un origen que colocamos a nivel de la superficie terrestre, y a la masa del objeto. Su expresión matemática es:

La suma de la energía cinética y potencial de un objeto en caída libre permanece constante en cualquier instante. Esta suma de energías de un objeto se denomina Energía Mecánica

TRABAJO MECÁNICO Y ENERGÍA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA EN LA CAÍDA LIBRE

El Principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma de unas formas en otras.

En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación.

CONCEPTO DE MOMENTUM LINEAL O CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

Problema:  imaginar una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca se puede detener con la mano, mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad.  ¿Por qué es más difícil detener a un camión que a una mosca si se mueven a la misma velocidad?

El Momentum Lineal (también llamado Cantidad de Movimiento Lineal, Momento Lineal o Cantidad de Moviemiento) es una magnitud que reaciona la masa y la velocidad. Mide la capacidad de un cuerpo de ejercer fuerza sobre otro mientras se encuentra en movimiento

CONCEPTO DE IMPULSO

El impulso mecánico (I) se define como el producto de la fuerza (F) por el intervalo de tiempo (Δt) durante el que ésta actúa:

Su fomulación matemática es

En forma descriptiva, diremos que el impulso es una magnitud vectorial que tiene la dirección y el sentido de la fuerza que lo produce. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el N•s (newton por segundo).

Si queremos comunicar un gran impulso a un cuerpo debemos aplicar una fuerza muy grande durante el mayor tiempo posible.

Si en el momento del salto, el deportista aplicó una fuerza de 300N, y el tiempo durante el cuál aplicó esa fuerza fue de 0.002segundos, ¿Cuál es su impulso?

300 * 0,02 = 6N*s

CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE UN SISTEMA

Cómo calcular la Cantidad de movimiento en un sistema, o momentum líneal?

1. P= Es igual a kg * m/s
2. M= masa del cuerpo
3. V= Velocidad

Para calcular el movimiento total de un sistema, debemos sumar el momentum lineal de cada cuerpo

LEY DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM LINEAL

Esta Ley dice que el Momentum lineal antes de la colisión entre los cuerpos, es igual al Momentum Lineal después de la colisión y se representa así:

Por lo tanto...

 -> Ley de conservación del Momentum Lineal

CHOQUES ELÁSTICOS E INELÁSTICOS

Choque elástico:


Si en un choque se conserva la energía cinética total de las partículas, el choque se considera elástico.

Choque inelástico:

En el caso de que dos partículas choquen y sigan moviéndose juntas, se produce un choque inelástico. Entonces también se conservará el momento lineal del conjunto.

APLICACIONES DE LA LEY DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM LINEAL

Si hay dos objetos el momentum total sera p = p1 + p2

-Si el sistema de cuerpos esta aislado(no actúan fuerzas externas), p es una cantidad que se conserva.

Ejemplo:

Hay dos carritos (A y B), B está incialmente en reposo y A se le aproxima con una rapidez de 4 m/s (figura). Si la masa se A es 3 kg y la de B 2 kg y sin tomar en cuenta los efectos de roce, ¿Con qué rapidez se quedará moviendo el conjunto cuando el clavo se entierre en el corcho y ambos carros se muevan unidos?





Hay dos instancias: Antes que los carritos se muevan y cuando están unidos.

Cuando es carrito A se acerca a B los momemtum son:

P A= (3 kg) x (4 m/s) = 12 kg m/s
P B= 0, está en reposo
P AB=  P A + P B = 12 kg x m/s

Cuando están unidos:

P AB = (5kg) x X , donde X es la velocidad del conjunto y 5kg la masa total (la suma de la masa de A con la de B)

Según la ley de conservación del momentum éste es el mismo en todo instante, entonces:  

5 kg x X = 12kg x m/s 

X = 2,4 m/s

CONCEPTO DE INERCIA

La inercia es la propiedad que tienen los cuerpos de permanecer en su estado de reposo o movimiento, mientras no se aplique sobre ellos alguna fuerza, o la resistencia que opone la materia al modificar su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. 

Como consecuencia, un cuerpo conserva su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme si no hay una fuerza actuando sobre él.

LEY DE INERCIA

La Primera Ley de Newton o Ley de Inercia, dice que todo cuerpo en reposo (v=0), o con MRU (v = constante), mantiene ese estado a menos que se produzca un desequilibrio entre las fuerzas que actúan sobre él.

ACCIÓN Y REACCIÓN

Principio de Acción y Reacción, o Tercera Ley de Newton

- Las fuerzas no se encuentras solas, sino que forman "pares de fuerzas", que actúan simultáneamente.

- Siempre la acción de una fuerza, va acompañada de una fuerza de reacción

2ª LEY DEL MOVIMIENTO

Establece que la aceleración es proporcional a la fuerza neta aplicada e inversamente proporcional a su masa.

Esto lo podemos comprobar de la siguiente forma:

- Es mas facil mover una caja llena de plumas que una llena de piedras, esto es porque a mayor masa, hay menor aceleración

- Cuando un grupo de personas empuja un auto, este se desplaza más que si sólo una persona lo empujara, esto es porque la fuerza aplicada, es proporcional a la aceleración.

Fórmula:

a = Fn/m  -> Fn = m*a

a= aceleración
Fn = Fuerza aplicada, o fuerza neta
m = masa


La se mide en kg, y la aceleración en m/s^2, al multiplicar ambas, obtenemos la unidad de medición de la fuerza o Newton (N)

Newton es la fuerza necesaria para que un cuerpo de masa 1kg, cambie su velocidad 1 m/s cada segundo.

MASA INERCIAL Y GRAVITATORIA

- La masa del cuerpo es una medida de su inercia, es decir la oposición que presenta a ser acelerado linealmente. 
- Los cuerpos que tienen mayor masa tienen mayor incercia.
- La masa de un cuerpo de denomina MASA INERCIAL

EL NEWTON COMO UNIDAD DE FUERZA

En física, un newton, neutonio o neutón (símbolo: N) es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física.

El newton se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa. 


¿Cómo se obtiene el Newton?

Anteriormente, dijimos que la Fuerza aplicada (N), es igual a Masa * Aceleración, y sabemos que la masa de mide en Kg, y la aceleración en m/s^2

Entonces: 

PESO DE UN CUERPO Y CENTRO DE GRAVEDAD

Fuerza de Gravedad, o Fuerza de Peso:  Es la fuerza de atracción que ejerce un cuerpo (como la Tierra o la Luna), sobre los cuerpos para atraerlos a la superficie.

- El peso es directamente proporcional a la masa

¿Cómo lo calculamos?

Peso = Masa * Aceleración de Gravedad (en la Tierra es 9,8m/s^2)

¿Qué es la aceleración de gravedad? 

Es la aceleración con que los cuerpos caen a la tierra, es decir: Por cada segundo que un cuerpo caiga hacia la tierra, aumenta su velocidad 9,8m/s

Centro de Gravedad

Cada partícula de un cuerpo es atraída hacia la tierra por una fuerza, llamada peso, y la suma de todas estas fuerzas (Fuerza resultante), es el peso del cuerpo.
El centro de gravedad es el punto de aplicación de esta fuerza resultante.

Para un objeto regular y simétrico, el centro de gravedad se concentra en el medio, para un objeto irregular, varia.

CAÍDA LIBRE DE UN CUERPO

LANZAMIENTOS VERTICALES

El lanzamiento vertical toma en cuenta los siguientes puntos:

1.- Nunca la velocidad inicial es igual a cero.

2.- Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima, su velocidad

en ese punto es cero. Mientras el cuerpo se encuentra en

subida su velocidad es positiva

3.-

GALILEO Y SUS LOGROS

Galileo Galilei: Padre de la física moderna.

• Mejoro el telescopio
• Planteo la primera ley del movimiento ()

CARACTER VECTORIAL DE LAS FUERZAS

La fuerza es una magnitud  de carácter vectorial, esto quiere decir que  posee un valor numérico, una dirección en el espacio y un sentido positivo o negativo según el sistema de referencia

FUERZA NETA

La fuerza neta o fuerza resultante es la suma de todas las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo

- Los móviles que se desplazan con velocidad constante o sea, con movimiento rectilíneo uniforme tienen fuerza neta nula, o no tienen fuerza neta.

- Un móvil que acelera tiene una fuerza neta en el mismo sentido del movimiento. Ej: Automóvil que arranca acelerando

- Un móvil que trena tiene fuerza neta de sentido contrario al movimiento. Ej: Automóvil que frena. 

EL ROCE: SUS CAUSAS Y SUS EFECTOS

Son fuerzas producidas entre cuerpos en contacto y que por su naturaleza oponen resistencia.

Se producen por las rugosidades de los materiales

Efectos: Es un hecho que no sería posible caminar sin la fuerza de roce,por ejemplo alguna vez haz experimentado lo difícil que es caminar en un piso pulido , húmedo, en este caso la poca fricción hace entre si que la persona resbale.

 Su presencia causa desgaste en máquinas y equipos, por ejemplo los aceites lubricantes de los automóviles, disminuyen el rozamiento, reduciendo el consumo de energía.

ROCE RODANTE Y ROCE DESLIZANTE

Roce Deslizante o por deslizamiento:

Se origina en las pequeñas irregularidades existentes en cada superficie. Gracias a ella las superficies en contacto experimentan mayor o menor dificultad para deslizarse una sobre otra.

f = u * N

f = fuerza de roce deslizante
u= coeficiente de roce (depende del material y su rugosidad)
N= Fuerza Normal

Roce Rodante

Esta fuerza de roce se representa cuando un cuerpo, como la rueda de un auto o de una bicicleta, gira sobre el suelo sin  resbalar. En general, esta fuerza es menor que la de roce deslizante.

FUERZA DE ROCE ESTÁTICO

El roce estático ocurre cuando se quiere sacar a un cuerpo de su estado de reposo. Esta fuerza es variable y su valor se representa a través de la expresión:

fe = μe * N

fe = fuerza de roce
μe = Coeficiente de roce estático
N = Fuerza normal 

Fuerza Normal:  La fuerza normal, es la que ejerce la superficie sobre el cuerpo que está sobre ella. Es de igual magnitud que la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie (Fuerza de Peso), pero en el sentido contrario

Coeficiente de Roce estático:  Es la oposición al movimiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto. Es una magnitud adimensional, y va entre 0 y 1. Mientras menor sea esta magnitud, más fácil se deslizará el cuerpo por la superficie.

FUERZA DE ROCE CINÉTICO

La fuerza de roce dinámico o cinético actúa sólo cuando el cuerpo se encuentra en movimiento y se expresa como:

fc = μc * N 

f = Fuerza de roce cinético

μc  = Coeficiente de roce cinético

N = Fuerza Normal

Coeficiente de roce cinético: Siempre es menor que μe

Ej: Si estamos empujando una caja muy pesada, tenemos que hacer más fuerza para comenzar a moverla que una vez ya comenzó el movimiento.

COEFICIENTE DE ROCE

Concepto:  Es la oposición al movimiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto. Es una magnitud adimensional, y va entre 0 y 1. Mientras menor sea esta magnitud, más fácil se deslizará el cuerpo por la superficie.

Recordemos que Coef. Roce Cinético < Coef. Roce Estático

Valores: 

FUERZA NORMAL

La fuerza normal, es la que ejerce la superficie sobre el cuerpo que está sobre ella. Es de igual magnitud que la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie (Fuerza de Peso), pero en el sentido contrario

 (mg = masa * gravedad = peso)

Ejemplo:

Supongamos la caja pesa 40 kg y encuentra situada sobre una mesa. La fuerza normal del objeto es el peso, pero en dirección opuesta. De manera que, como el peso se puede calcular multiplicando la masa (kg) por la aceleración (gravedad), hacemos 40 kg · 9,81 m/s2 = 392,4 Newtons. Así que podemos concluir que la Fuerza Normal es de 392,4 Newtons, pero en sentido opuesto al peso.

EFECTOS DEL PESO Y LA TENSIÓN

VELOCIDAD MEDIA E INSTANTÁNEA

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto por unidad de tiempo. Se diferencia de la rapidez ya que la velocidad es de carácter vectorial, esto quiere decir que posee una dirección y un sentido.

Velocidad Media:


La 'velocidad media' o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δr) entre el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:

(Posición final - posición inicial) / (Tiempo final - tiempo final)

Velocidad Instantánea:

La Velocidad Instantánea es la velocidad en un instante y es igual a la rapidez instantánea, pero recordemos que la velocidad es una magnitud vectorial, por lo que tiene dirección y sentido.

ACELERACIÓN

Aceleración: 

Relaciona los cambios de velocidad de un cuerpo, mide cuan rápido son los cambios de velocidad.

• Gran aceleración  >>  Velocidad cambia rápidamente 
• Pequeña aceleración  >>  Velocidad cambia lentamente
• Aceleración cero  >>  Velocidad no cambia

La aceleración nos dice como cambia la velocidad, NO como es.

Aceleración media:

MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS UNIFORMES Y VARIADOS:

Características:
- Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU): 

  

Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
La magnitud de la velocidad recibe el nombre de aceleracion o rapidez.
Aceleración nula.

- Movimiento Variados

Moviemiento Acelerado:

Si la velocidad aumenta a cada instante. Por ejemplo: cuando un carro arranca y aumenta su velocidad.

Movimiento Retardado:

Si la velocidad disminuye a cada instante. Por ejemplo: cuando un carro va frenando hasta que se detiene.

Descripción Algebraica (Fórmulas)

- Movimiento Rectilíneo uniforme variado: 

¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad inicial es de 20 m/s y después des transcurrido 5 segundos tiene una velocidad de 30 m/s ?

Entonces:
Velocidad inicial: 20m/s
Velocidad final 30m/s
Tiempo transcurrido: 5s

Aceleración: (Velocidad final - Velocidad inicial) / Tiempo

-> (30m/s -20m/s) / 5s = 2m/s^2 (Dos metros por segundo al cuadrado)

Representación Gráfica

• Distancia recorrida en función del tiempo.

• Itinerario

• Velocidad en función del tiempo

• Rapidez en función del tiempo